Hoja de trabajo para encontrar fracciones equivalentes
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Este artículo fue escrito por David Jia. David Jia es un tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de obtener una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de videos en línea para compañías de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor. Saber cómo convertir una fracción en una equivalente es una habilidad matemática esencial que es necesaria para todo, desde el álgebra básica hasta el cálculo avanzado. Este artículo cubrirá varias maneras de calcular fracciones equivalentes, desde la multiplicación y división básicas hasta métodos más complejos para resolver ecuaciones de fracciones equivalentes.
Cómo resolver fracciones equivalentes con números perdidos
Las fracciones equivalentes son fracciones que representan el mismo valor, aunque parezcan diferentes. Por ejemplo, si tienes un pastel, lo cortas en dos trozos iguales y te comes uno de ellos, te habrás comido la mitad del pastel. Si cortas un pastel en ocho trozos iguales y te comes cuatro, te habrás comido la mitad del pastel. Se trata de fracciones equivalentes. En este apartado se explican con más detalle las fracciones equivalentes.
Para encontrar fracciones equivalentes, multiplicamos el numerador y el denominador por el mismo número, por lo que necesitamos multiplicar el denominador de 7 por un número que nos dé 21. Como 3 multiplicado por 7 nos da 21, podemos encontrar una fracción equivalente multiplicando tanto el numerador como el denominador por 3.
Ejemplo Fuente: «Prealgebra – opens in a new window» by Lynn Marecek & Mary Anne Anthony-Smith is licensed under CC BY 4.0 – opens in a new window / Una derivación de la obra original – opens in a new window
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Cómo encontrar la fracción equivalente de 2/3
Las fracciones equivalentes pueden definirse como fracciones que pueden tener numeradores y denominadores diferentes pero que representan el mismo valor. Por ejemplo, 9/12 y 6/8 son fracciones equivalentes porque ambas son iguales a 3/4 cuando se simplifican.
Todas las fracciones equivalentes se reducen a la misma fracción en su forma más simple, como se ve en el ejemplo anterior. Explora la lección dada para tener una mejor idea de cómo encontrar fracciones equivalentes y cómo comprobar si las fracciones dadas son equivalentes.
Se dice que dos o más fracciones son equivalentes si son iguales a la misma fracción cuando se simplifican. Por ejemplo, las fracciones equivalentes de 1/5 son 5/25, 6/30 y 4/20, que al simplificarlas dan como resultado la misma fracción, es decir, 1/5.
Las fracciones equivalentes se definen como aquellas fracciones que son iguales al mismo valor independientemente de sus numeradores y denominadores. Por ejemplo, tanto 6/12 como 4/8 son iguales a 1/2, cuando se simplifican, lo que significa que son de naturaleza equivalente.
Ejemplo: 1/2, 2/4, 3/6 y 4/8 son fracciones equivalentes. Veamos cómo sus valores son iguales. Representaremos cada una de estas fracciones como círculos con partes sombreadas. Se puede ver que las partes sombreadas en todas las figuras representan la misma porción si se ven como un todo.
Cómo encontrar la fracción equivalente por división
En los problemas reales, convertimos dos (o más) fracciones para que tengan denominadores iguales. Cuando lo hacemos, es fácil compararlas (véase la siguiente lección, pregunta 3), y se necesitan denominadores iguales para poder sumarlas o restarlas (lección 25). Porque sólo podemos sumar o restar cantidades que tengan el mismo nombre, es decir, que sean unidades del mismo tipo; y es el denominador de una fracción el que da nombre a la unidad. (Lección 21.)
Podemos elegir el producto de los denominadores incluso cuando éstos tienen un divisor común. Pero su producto no será entonces su mínimo común múltiplo (Lección 23). El estudiante debe preferir el mínimo común múltiplo porque los números más pequeños hacen que los cálculos sean más sencillos.