Preguntas y respuestas sobre la división de fracciones
Contenidos
Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes: «División» matemáticas – noticias – periódicos – libros – erudito – JSTOR (octubre de 2014) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
A nivel elemental la división de dos números naturales es, entre otras posibles interpretaciones, el proceso de calcular el número de veces que un número está contenido dentro de otro[1]: 7 Este número de veces no siempre es un número entero (número que se puede obtener utilizando las demás operaciones aritméticas sobre los números naturales).
La división con resto o división euclidiana de dos números naturales proporciona un cociente entero, que es el número de veces que el segundo número está completamente contenido en el primero, y un resto, que es la parte del primer número que queda, cuando en el transcurso del cálculo del cociente no se puede asignar ningún trozo completo más del tamaño del segundo número.
Cómo enseñar a dividir fracciones
La división de fracciones es una de las ideas más difíciles en las matemáticas de la escuela primaria. A estas alturas, ya estás acostumbrado a la regla: para dividir por una fracción, multiplica por su recíproco. («invertir y multiplicar»). Pero pregúntate: ¿Por qué funciona esta regla? ¿Tiene realmente sentido para ti? ¿Puedes explicar por qué tiene sentido para un alumno de tercer grado?
Vamos a llegar a la regla de «invertir y multiplicar», pero por el camino encontraremos algunas formas más significativas de entender la división de fracciones. Así que, por favor, sigue el juego: finge que no conoces la regla de «invertir y multiplicar» y resuelve los problemas de este capítulo con otros métodos.
Definición de la multiplicación de fracciones
Este artículo ha sido redactado por Grace Imson, MA. Grace Imson es una profesora de matemáticas con más de 40 años de experiencia docente. Actualmente, Grace es instructora de matemáticas en el City College de San Francisco y anteriormente estuvo en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Louis. Ha enseñado matemáticas en los niveles de primaria, secundaria, bachillerato y universidad. Tiene un máster en Educación, especializado en Administración y Supervisión por la Universidad de Saint Louis.
Dividir una fracción entre una fracción puede parecer confuso al principio, pero en realidad es muy sencillo. Todo lo que necesitas hacer es voltear las segundas fracciones, multiplicar y reducir. Este artículo te guiará a través del proceso y te mostrará que dividir fracciones entre fracciones es realmente una brisa.
Este artículo fue escrito por Grace Imson, MA. Grace Imson es una profesora de matemáticas con más de 40 años de experiencia en la enseñanza. Actualmente, Grace es instructora de matemáticas en el City College de San Francisco y anteriormente estuvo en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Louis. Ha enseñado matemáticas en los niveles de primaria, secundaria, bachillerato y universidad. Tiene un máster en Educación, especializado en Administración y Supervisión por la Universidad de Saint Louis. Este artículo ha sido visto 1.784.143 veces.
Por qué dividimos fracciones
Hay varias reglas que doy por supuestas y al hacer cálculos no sé qué es lo que realmente ocurre y por qué funciona. Por ejemplo, al dividir fracciones, ¿por qué invertimos y multiplicamos?
Algunas respuestas que he encontrado son como ésta «Hay que utilizar la inversa multiplicativa para anular la operación y obtener el resultado final». Que es un atajo para: $\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{3}{cdot{3}}{\frac{2}{3}{cdot{3}{2}} = \frac{1}{3}{cdot{3}{2}{cancel{2}{3}{cdot{3}{cdot{3}{2}{2} = \frac{1}{3}{cdot{3}{2}
Hago esto de alguna manera mecánica y no tengo la comprensión de lo que realmente está sucediendo a través de estos pasos. Así que mi pregunta es por qué estas reglas siempre funcionan, y más importante, ¿cómo a través de la intuición o la visualización puedo estar seguro de que estos resultados son realmente verdaderos?
en cuanto a la multiplicación por el recíproco, la función de dividir fracciones es demasiado larga para entenderla para la mayoría. sin embargo, multiplicar es un concepto mucho más fácil, por lo que se utiliza el equivalente en la multiplicación de lo que se completaría dividiendo. si se divide un número por 2, se corta el número por la mitad. la forma de hacer esto con la multiplicación es al número por 0,5 o 1/2. mismo concepto, si se divide 1/3 por 2, el problema de multiplicación equivalente es 1/3 por 1/2.