Cómo encontrar el mcm de una fracción mixta
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El mínimo común múltiplo (MCC) de dos números enteros x e y, es el menor número entero positivo que es múltiplo de x e y. Generalmente el MCC se utiliza para sumar fracciones donde los denominadores no son iguales. La mayoría de los niños saben cómo calcular el MCL, pero me sorprendió saber que la mayoría de los niños no son conscientes del significado físico del MCL.
Al interactuar con algunos alumnos de 6º grado, les pregunté sobre el MCL y todos los niños de la clase dijeron que conocían muy bien el MCL. Así que les pedí que encontraran el MCL de 1/2 y 1/3 y sorprendentemente nadie pudo responder. Intentaban aplicar el método habitual para hallar el mcm de los enteros y, por supuesto, eso no les sirvió para hallar el mcm de las fracciones.
El problema es que los niños sólo aprenden el método de resolución de preguntas en los libros de texto, y no prestan mucha atención a la teoría. Si cualquier estudiante hubiera utilizado la definición de MCL (y no el método habitual de encontrar el MCL) podría haber resuelto fácilmente esta pregunta.
Así que según la definición de MCL, tenemos que encontrar un número que se pueda dividir completamente por 1/2 y 1/3. Si piensas en ello, encontrarás que la respuesta es 1. Ya que el uno es totalmente divisible por 1/2 y 1/3.
Lcm de 3 fracciones
La abreviatura LCM significa «mínimo común múltiplo». El mínimo común múltiplo de dos números es el menor número posible que puede ser divisible por ambos números. Se puede calcular tanto para dos o más números enteros como para dos o más fracciones.
Existen múltiples métodos para hallar el MCI de dos números. Una de las formas más rápidas de encontrar el MCL de dos números es utilizar la factorización primaria de cada número y luego el producto de las potencias más altas de los factores primos comunes será el MCL de esos números.
El mínimo común múltiplo también se conoce como LCM (o) el mínimo común múltiplo en matemáticas. El mínimo común múltiplo de dos o más números es el número más pequeño entre todos los múltiplos comunes de los números dados. Tomemos dos números: digamos, 2 y 5. Cada uno tendrá su propio conjunto de múltiplos.
Utilizando el método de enumeración de los múltiplos comunes podemos averiguar los múltiplos comunes de dos o más números. De estos múltiplos comunes, se considera el mínimo común múltiplo y así se puede calcular el MCL de dos números dados. Para calcular el MCL de los dos números A y B mediante el método de la lista, siga los pasos que se indican a continuación:
Hoja de trabajo de fracciones múltiples mínimas comunes
VEMOS que para sumar fracciones, o para comparar fracciones que tienen diferentes denominadores, debemos construir un denominador común. ¿Qué denominador debemos elegir? Debemos elegir el mínimo común múltiplo de los denominadores originales. Por lo tanto, el alumno debe tener claro qué significa esto.
Ahora bien, el producto de dos números siempre será un común múltiplo. El producto de 6 y 4, por ejemplo, es 24, y 24 es un múltiplo común, pero no es su mínimo común múltiplo. Su mínimo común múltiplo es 12.
Cámbialos por fracciones equivalentes que tengan denominadores iguales. Como denominador común, elige el mcm de los denominadores originales. Entonces, cuanto mayor sea el numerador, mayor será la fracción.
Cómo hallar lcm al sumar fracciones
Un múltiplo común de dos números es un número que es múltiplo de ambos números. Supongamos que queremos encontrar los múltiplos comunes de [latex]10[/latex] y [latex]25[/latex]. Podemos enumerar los primeros múltiplos de cada número. A continuación, buscamos los múltiplos que son comunes a ambas listas: son los múltiplos comunes.
Vemos que [latex]50[/latex] y [latex]100[/latex] aparecen en ambas listas. Son múltiplos comunes de [latex]10[/latex] y [latex]25[/latex]. Encontraríamos más múltiplos comunes si continuáramos la lista de múltiplos de cada uno.
Observa que los factores primos de [latex]12[/latex] y los factores primos de [latex]18[/latex] están incluidos en el MCL. Al emparejar los primos comunes, cada factor primo común se utiliza sólo una vez. Esto asegura que [latex]36[/latex] es el mínimo común múltiplo.