Multiplicación de fracciones algebraicas
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Simplificación de fraccionesAntes de ver la simplificación de fracciones algebraicas, recordemos cómo se simplifican las fracciones numéricas.A veces, la parte superior y la inferior de una fracción pueden dividirse por el mismo número. A esto se le llama anular hacia abajo. También se llama simplificar la fracción. A menudo hay que escribir las fracciones en sus términos más sencillos. Esto significa que hay que anularlas hasta que ya no se puedan anular. Para ello, busca fracciones en las que el numerador (número superior) y el denominador (número inferior) sean ambos múltiplos de la misma tabla de tiempos. Esto te indica su factor común, que puedes utilizar para dividir el número superior y el inferior, con el fin de simplificar o anular la fracción según sea necesario.
Calculadora de reducción de fracciones algebraicas a términos mínimos
El alumno debe esperar que el denominador original de la izquierda sea un factor del nuevo denominador de la derecha. Debe ser un factor porque para producir el nuevo denominador, el denominador original fue multiplicado
La palabra término tiene una doble función en álgebra. Hablamos de los términos de una suma y también de los términos de una fracción, que son el numerador y el denominador. Una fracción está en sus términos más bajos cuando los términos -el numerador y el denominador- no tienen ningún factor común.
Contesta. No es posible. El numerador y el denominador no tienen ningún factor común. 3 no es un factor común, porque 3 no es un factor de 8. 2 no es un factor común, porque 2 no es un factor de 3. Y a no es un factor común. Esa fracción está en sus términos más bajos.
Fracciones algebraicas con denominadores monomiales
Muchas técnicas simplificarán tu trabajo al realizar operaciones con fracciones algebraicas. A medida que revises los ejemplos, anota los pasos involucrados en cada operación y cualquier método que te ahorre tiempo.
Para multiplicar fracciones algebraicas, primero factorice los numeradores y denominadores que son polinomios; luego, reduzca cuando sea posible. Multiplica los numeradores restantes juntos y los denominadores juntos. (Si has reducido correctamente, tu respuesta estará en forma reducida).
Para sumar o restar fracciones algebraicas que tienen diferentes denominadores, primero encuentra un mínimo común denominador (MCD), cambia cada fracción a una fracción equivalente con el denominador común y luego combina cada numerador. Reduce si es posible.
Simplificación de fracciones algebraicas
Hay dos casos para dividir polinomios: o bien la «división» es realmente una simplificación y sólo estás reduciendo una fracción (aunque una fracción que contiene polinomios), o bien necesitas hacer una división larga de polinomios (que se explica en la página siguiente). Empezaremos con la reducción de una fracción.
Esta «división» no es más que un problema de simplificación, porque sólo hay un término en el polinomio por el que me tienen que dividir. Y, en este caso, hay un factor común en el numerador (arriba) y en el denominador (abajo), así que es fácil reducir esta fracción.
Es necesario incluirlos explícitamente cuando se escriben fracciones de lado, como «(2x + 4)/2», para que quede claro qué es exactamente lo que está arriba y lo que está abajo. De lo contrario, es probable que la versión escrita se malinterprete como «2x + 4/2 = 2x + 2», que no es lo que se pretendía.
Incluso cuando las fracciones se escriben en la forma vertical del libro de matemáticas, no olvides que hay paréntesis (invisibles) alrededor del numerador y el denominador, especialmente si la parte superior o inferior de la fracción tiene más de un término.