Multiplicar fracciones
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En esta unidad los alumnos aprenden a encontrar fracciones equivalentes y a aplicar la equivalencia al sumar y restar fracciones con diferentes denominadores. Una idea fundamental sobre la suma y la resta es que las unidades que se combinan, separan o comparan son del mismo tamaño. En un problema sencillo de adición, como 6 + 7 = 13, se supone que 6, 7 y 13 se refieren a las mismas unidades, como manzanas o centímetros.
Por ejemplo, 3/4 + 2/5 = ? implica dos fracciones compuestas por unidades diferentes. Tres cuartos se refieren a tres unidades que tienen un cuarto de tamaño, mientras que dos quintos se refieren a dos unidades que tienen un quinto de tamaño. Como los cuartos y los quintos son unidades de tamaño diferente, no pueden sumarse. Ten en cuenta que el denominador indica el tamaño de las unidades que componen una fracción.
Para renombrar las fracciones en unidades del mismo tamaño hay que crear un denominador común. Un denominador común puede ser cualquier múltiplo común de los denominadores de las fracciones que se suman o restan. Por ejemplo, para resolver 4/5 – 2/3 = ? el denominador común de 3 y 5 podría ser 15, 30, 45, etc. Para simplificar, se suele utilizar el mínimo común múltiplo, 15. Al dividir los quintos en tres partes iguales se obtienen los quinceavos, por lo que 4/5 = 12/15. Si se dividen los tercios en cinco partes iguales, se obtienen quinceavos, por lo que 2/3 = 10/15. Observa que renombrar una fracción en forma equivalente es como multiplicar por uno, en forma de fracción. 4/5 x 3/3 = 12/15 y 2/3 x 5/5 = 10/15. 3/3 y 5/5 son nombres de uno.
Ejemplos de fracciones equivalentes con respuestas
Joseph tiene una maestría en literatura, así como certificaciones de enseñanza alternativa y de educador de ESL. Ha trabajado con estudiantes de secundaria, bachillerato y universidad en escritura y lengua.
Las fracciones equivalentes utilizan números diferentes para representar la misma parte de un entero, como 2/16 y 1/8. Explora la definición y los ejemplos de fracciones equivalentes, y aprende a comprobar la equivalencia. Comprender el papel de la multiplicación y la división en el cálculo de fracciones equivalentes, y reconocer cómo las fracciones equivalentes pueden utilizarse en la suma y la resta.
Las Partes de una FracciónNos beneficiará repasar alguna terminología de las fracciones antes de definir las fracciones equivalentes. Cuando escribimos una fracción, siempre hay un número por encima de la barra divisoria y un número por debajo de la barra divisoria. El número superior de una fracción se llama numerador. El número inferior se llama denominador. Así, en la fracción 1/2, 1 sería el numerador y 2 el denominador.
MultiplicaciónTu astuto amigo ha hecho dos pizzas. Ha dicho que ha cortado una de las pizzas en dos grandes trozos, y que puedes quedarte con uno de ellos. Ha cortado la otra pizza en seis trozos y ha dicho que puedes quedarte con tres. Tienes que decidir cuál te daría más pizza. Bueno, tres porciones son más que una, pero veamos más de cerca… Consideremos las fracciones de las dos pizzas: 1/2 y 3/6. Fíjate en los numeradores de ambas fracciones. Para pasar de 1 a 3, multiplicamos por 3. Hacemos lo mismo con los denominadores: multiplicamos 2 por 3 para obtener 6. En esencia, lo que hemos hecho es multiplicar 1/2 por 3/3, y 3/3 es sólo una forma fraccionaria de 1. Cuando multiplicamos cualquier número por 1, no estamos cambiando su valor. Así que podríamos multiplicar 1/2 por cualquier forma fraccionaria de 1.
Ejemplos de fracciones no equivalentes
Pensemos de nuevo en las monedas. ¿Puedes sumar una moneda de 25 centavos y otra de 10 centavos? Podrías decir que hay dos monedas, pero eso no es muy útil. Para hallar el valor total de una moneda de 25 centavos más otra de 10 centavos, las cambias al mismo tipo de unidad: centavos. Una moneda de 25 centavos equivale a [latex]25[/latex] centavos y una moneda de 10 centavos equivale a [latex]10[/latex] centavos, por lo que la suma es de [latex]35[/latex] centavos. Véase la imagen de abajo.
Del mismo modo, cuando sumamos fracciones con diferentes denominadores tenemos que convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común. Con las monedas, cuando las convertimos a céntimos, el denominador es [latex]100[/latex]. Como hay [latex]100[/latex] céntimos en un dólar, [latex]25[/latex] céntimos son [latex]\frac{25}{100}[/latex] y [latex]10[/latex] céntimos son [latex]\frac{10}{100}[/latex]. Así que sumamos [latex]\frac{25}{100}+\frac{10}{100}[/latex] para obtener [latex]\frac{35}{100}[/latex], que son [latex]35[/latex] céntimos.
Empezaremos con una ficha de [latex]\frac{1}{2}[/latex] y otra de [latex]\frac{1}{3}[/latex]. Queremos encontrar una ficha de fracción común que podamos utilizar para hacer coincidir ambas [latex]\frac{1}{2}[/latex] y [latex]\frac{1}{3}[/latex] exactamente.
Calculadora de fracciones equivalentes
En la hoja de ejercicios sobre fracciones equivalentes, los estudiantes de todos los grados pueden practicar las preguntas sobre fracciones equivalentes. Esta hoja de ejercicios sobre fracciones equivalentes puede ser practicada por los estudiantes para obtener más ideas para cambiar las fracciones en fracciones equivalentes.1. Escribe 5 fracciones equivalentes de cada una de las siguientes:(i) ³/₄(ii) ⁴/₅(iii) ⁶/₇(iv) ⁴/₆
10. Cambia las siguientes fracciones por una fracción equivalente con numerador 18. (i) \frac{2}{4})(ii) \frac{3}{5})(iii) \frac{6}{11})(iv) \frac{9}{13})(v) \frac{54}{84})Si los alumnos tienen alguna duda respecto a la Hoja de trabajo sobre la forma expandida de una pregunta numérica, por favor, rellenen la caja de comentarios para que podamos ayudarles. No obstante, se agradecerán las sugerencias de mejora de todas las partes.
● Números fraccionarios – hojas de trabajoHoja de trabajo sobre fracciones equivalentes.Hoja de trabajo sobre fracciones.Hoja de trabajo sobre comparación de fracciones semejantes.Hoja de trabajo sobre conversión de fracciones.Hoja de trabajo sobre cambio de fracciones.Hoja de trabajo sobre tipos de fracciones.Hoja de trabajo sobre reducción de fracciones.Hoja de trabajo sobre suma de fracciones con el mismo denominador.Hoja de trabajo sobre resta de fracciones con el mismo denominador.Hoja de trabajo sobre suma y resta de fracciones.Hoja de trabajo sobre números fraccionarios.