Patrón del triángulo de Pascal
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Patrones en el triángulo de pascal math ia
Triángulo de PascalEl triángulo de Pascal es una matriz triangular de los coeficientes del binomio. Escribe una función que tome un valor entero n como entrada e imprima las primeras n líneas del triángulo de Pascal. A continuación se muestran las 6 primeras filas del triángulo de Pascal. 1
1 4 6 4 1 Este método puede ser optimizado para utilizar O(n) espacio extra ya que necesitamos los valores sólo de la fila anterior. Así que podemos crear un array auxiliar de tamaño n y sobrescribir los valores. El siguiente es otro método que utiliza sólo O(1) espacio extra.Método 3 ( O(n^2) tiempo y O(1) espacio extra ) Este método se basa en el método 1. Sabemos que la ith entrada en una línea de número es el Coeficiente Binomial C(línea, i) y todas las líneas comienzan con el valor 1. La idea es calcular C(línea, i) utilizando C(línea, i-1). Se puede calcular en tiempo O(1) utilizando lo siguiente. ¡C(línea, i) = línea! ¡/ ( (línea-i)! ¡* i! )
Ampliación del triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal es una de las estructuras más fascinantes que podemos construir a partir de un simple patrón numérico. Es fascinante ver las conexiones entre una construcción tan sencilla y muchas otras áreas de las matemáticas.El triángulo de Pascal se puede formar empezando con un uno en la parte superior y colocando dos unos debajo. Entonces, cada elemento de una fila es igual a la suma de los dos elementos de arriba. Por lo tanto, en la figura siguiente, podemos ver que
Para completar la siguiente fila, podemos considerar la suma por pares de los elementos de esta fila. La primera entrada será el 1. El siguiente elemento es la suma de 1 y 2, como se muestra a continuación.
El siguiente elemento es la suma de 1 y 2, como se muestra a continuación, y el siguiente es la suma de 2 y 1. El último elemento, al igual que el primero, puede considerarse como la suma de 1 y 0, como se muestra a continuación.
Triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal es una disposición geométrica de los coeficientes del binomio en forma de triángulo. En el triángulo de Pascal, cada número del triángulo es la suma de los dos dígitos situados directamente encima. En Álgebra II, podemos utilizar los coeficientes del binomio en el triángulo de Pascal para elevar un polinomio a una determinada potencia.
En Álgebra II, el teorema del binomio describe la explicación de las potencias de un binomio. Al expandir un binomio, los coeficientes de la expresión resultante se conocen como coeficientes del binomio y son los mismos que los números del triángulo de Pascal. Utilizando el teorema del binomio y determinando los coeficientes resultantes, podemos elevar fácilmente un polinomio a una determinada potencia.